Фамилия Бязрова образована от имени Бязр. Скорее всего, оно представляет собой диалектный вариант имени Баср, которое в переводе с арабского означает «проницательный», «зоркий; видящий сердцем; одаренный, умный». Имя Баср является одним из 99 эпитетов Аллаха. Процесс формирования фамилий был достаточно длительным, поэтому окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Бязровых можно лишь на основании генеалогических исследований.