Фамилия Бязрова — редкий пример, где за основу взято не славянское, а арабское имя. Корень здесь — личное имя Бязр, которое, скорее всего, является диалектной формой арабского имени Баср. В переводе с арабского Баср означает «проницательный», «зоркий; видящий сердцем», а также «одаренный, умный». Это имя входит в число 99 эпитетов Аллаха, что придаёт фамилии глубокий религиозный оттенок.

Словообразовательная модель проста: к основе Бязр- добавлен типичный русский суффикс -ов, а окончание -а указывает на женскую форму фамилии. По такой схеме в России образовывали фамилии от любых имён — и крестильных, и тюркских, и арабских. Мужской вариант, соответственно, Бязров.

Интересна фонетическая трансформация: переход арабского «с» в русское «з» (Баср → Бязр) — характерная черта для заимствований через тюркские языки-посредники. В тюркской среде глухой «с» часто озвончался, что и закрепилось в фамилии.

Процесс закрепления фамилий был долгим и не всегда документированным. Поэтому точно сказать, в каком именно регионе и когда род Бязровых получил свою фамилию, можно только после специальных генеалогических изысканий. Однако сам корень указывает на то, что предки носителей фамилии, вероятно, были мусульманами, принявшими русскую фамильную модель, или жили в зоне активного культурного обмена между славянским и тюрко-мусульманским миром — например, на Кавказе, в Поволжье или в среде татар-мишарей.

Фамилия Бязрова встречается значительно реже, чем, скажем, однокоренные Басров или Базаров, что делает её особенно ценной для тех, кто ищет свою родовую историю: каждый документ здесь — редкая находка.