Фамилия Биязрова — редкий случай, когда географический адрес оказывается надёжнее этимологии. Её носители почти поголовно — осетины, и если вы встретили Биязрову за пределами Северной Осетии, скорее всего, речь о потомках переселенцев из Дигорского ущелья. Основа фамилии — осетинское мужское имя Бияз, которое до сих пор бытует у дигорцев. Суффикс -ов/-ев здесь не столько русский, сколько стандартный для русификации осетинских фамилий в XIX веке: осетинское окончание -ты при записи в метрики заменяли на -овы. Женская форма Биязрова появилась как естественное производное, когда женщину записывали по мужу или отцу.

Значение имени Бияз неочевидно. В осетинском языке нет прозрачного корня с таким звучанием, и это наводит на мысль о заимствовании. Наиболее правдоподобная версия — тюркское происхождение: бияз в кумыкском и некоторых других тюркских наречиях означает «белый», «светлый». Учитывая многовековые контакты осетин с тюркскими народами (балкарцами, карачаевцами, кумыками), имя могло прийти как прозвище по цвету волос или кожи. Альтернатива — арабское бияз (тоже «белизна»), но оно проникало в основном через ислам, а дигорцы в массе оставались христианами или придерживались традиционных верований.

Словообразовательная модель проста: имя Бияз + суффикс -ов (патронимический) + окончание -а (женский род). Ударение, судя по произношению самих носителей, падает на второй слог: Бия́зрова. В дореволюционных записях фамилия могла писаться иначе — Биязов, Биазова — но современный вариант закрепился именно с буквой «з» и двойным «з» в корне.

Примечательно, что фамилия почти не встречается за пределами осетинского ареала. Это не типичная русская фамилия, а яркий маркер дигорского происхождения. Если ваш предок — Биязров, скорее всего, он был выходцем из селений вроде Хазнидон или Мацута, где этот род известен с середины XIX века. Сословно — чаще свободные горцы-земледельцы, реже — уздени (мелкопоместное дворянство). Точных данных о численности рода нет, но фамилия остаётся редкой даже по осетинским меркам.