Фамилия Бязырева — женская форма фамилии Бязырев. Её основа ставит перед исследователем несколько загадок, главная из которых — происхождение корня «Бязыр». В русской ономастике эта фамилия относится к редким, что сразу указывает на её узкую географию и, вероятно, специфическое прозвище родоначальника.

Первое, что бросается в глаза, — суффикс «-ев». Он указывает на модель образования от мужского личного имени или прозвища, оканчивающегося на твёрдый согласный или, реже, на -рь. Фамилии на «-ев» типичны для великорусской территории и означали принадлежность: «сын Бязыря». Вопрос в том, что такое «Бязырь».

Здесь возможны две основные версии, и обе связаны с тюркскими языками, что логично для фамилий, бытующих в Поволжье, на Урале или в южнорусских степях. Первая версия: «бязырь» — искажённое тюркское слово «базыр» или «базар». В тюркских диалектах озвончение глухих согласных (переход «з» в «с») — распространённое явление. Если так, то прозвище Бязырь мог получить человек, имевший отношение к рынку, торговле: либо сам купец, либо житель, часто бывавший на базаре, либо родившийся в базарный день. Вторая, более спорная, но тоже возможная версия: связь с тюркским именем Баязет (Беязет) — через народное переосмысление и редукцию. Однако такое сокращение имени маловероятно, поэтому версия с «базаром» выглядит предпочтительнее.

Суффикс «-ев» при таком корне не случаен. Если бы прозвище звучало как «Бязыр» с твёрдым «р» на конце, фамилия получила бы типичное окончание. Встречаются также варианты написания «Бязырев» и «Бязырева» — через «ы» после «з», что подтверждает именно тюркское, а не славянское происхождение основы (в славянских языках сочетание «зы» в корне редкое и обычно не даёт фамилий с таким звучанием).

Таким образом, фамилия Бязырева, скорее всего, восходит к прозвищу Бязырь (Базар) и указывает на предка, который либо торговал, либо был завсегдатаем рынка. Географически её стоит искать в регионах с сильным тюркским влиянием — в Астраханской, Оренбургской областях, Татарстане или Башкортостане. Это прозвище, данное по роду занятий, а не по имени, что характерно для более позднего слоя русских фамилий (XVII–XVIII века), когда фиксировались не только отчества, но и профессиональные характеристики человека.