Фамилия Быхалец образовалось от прозвища Быхалец. Вероятно, оно образовано от древнерусского глагола «быхъ», который сейчас используется в форме «быть». Даля есть несколько значений этого слова. «Быть» значило «существовать, находиться где-то, присутствовать». Возможно, подобное прозвище получил человек, побывавший во многих местах и имевший большой жизненный опыт. Кроме этого, глагол могли использовать и в значении «приходить, навещать». Есть версия, что Быхальцем могли называть человека, который любил ходить в гости. Согласно другой гипотезе, прозвище Быхалец восходит к диалектному глаголу «быгать» - «просыхать, сохнуть, чахнуть на ветру; обветриваться, провяливаться». В таком случае возможно, что прозвище Быхалец (Быгалец) получил человек с обветренной кожей, тот, кто по роду занятий много времени проводил на ветру.