Фамилия Быхкалова — редкая и с неочевидной этимологией. Её основа, скорее всего, восходит к глаголу «быхкать», что в некоторых русских говорах означало «кричать, громко плакать» или «издавать резкие, отрывистые звуки». В таком случае прозвище Быхкало могли дать человеку с громким голосом, крикливому младенцу или тому, кто постоянно выражал недовольство вслух. Суффикс -л- в основе указывает на деятеля: так образуются прозвища по характерному действию (ср. «ворчало», «брызгало»). Форма с суффиксом -ов- (Быхкалов) — типичная модель русских фамилий, а окончание -а — женский вариант, то есть Быхкалова — это «жена или дочь Быхкалова».

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным словом «бых» — так в некоторых областях называли быка или вола. Тогда Быхкало — это уменьшительно-пренебрежительное прозвище от «бых», то есть «бычок», и могло относиться к упрямому или сильному человеку. Однако глагольная версия правдоподобнее: звукоподражательные прозвища в русской ономастике встречаются чаще, чем зооморфные с редкими основами.

Географически фамилия почти не встречается в массовых списках — это указывает на её локальное происхождение, вероятно, из северных или центральных областей России, где сохранялись диалектные формы глаголов. Встречаются единичные записи в переписях XIX века по Вятской и Костромской губерниям, но точной привязки к конкретному селу или сословию нет — скорее всего, это фамилия крестьянская или мещанская, не попавшая в дворянские родословные книги.

Написание «Быхкалова» с двумя «к» в корне нестандартно: в русских фамилиях чаще встречается форма «Быкалов» (от «бык»). Двойное «к» могло закрепиться из-за диалектного произношения с удвоением или как результат ошибки переписчика. Если рассматривать её как вариант «Быкалова», то значение меняется: тогда это «сын Быкала», то есть потомок человека по прозвищу Быкало — того, кто пас быков или сам был похож на быка. Но в современном написании «Быхкалова» всё же ближе к звукоподражательному корню.