Фамилия Быхтенко — характерный пример украинской модели фамилии на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась на Левобережной и Слободской Украине. Суффикс -енко изначально был уменьшительным и указывал на «сына» или «потомка»: Быхтенко — буквально «маленький Быхта» или «сын Быхты». В основе лежит прозвище Быхта.

Корень «быхт-» — тёмный, не встречающийся в современном русском или украинском литературном языке. Скорее всего, это диалектное слово, которое могло означать либо медлительного, неповоротливого человека (сравните с украинским «бихтатися» — качаться, колебаться), либо, наоборот, того, кто «быхтит» — издаёт глухой звук, пыхтит. В украинских говорах Карпат и Полесья встречается слово «быхтати» — бить, колотить, так что прозвище могло достаться драчуну или человеку с тяжёлой походкой.

Вторая версия, менее вероятная, связывает основу с тюркским «быхты» (счастливый, удачливый) — такие заимствования через казачью среду возможны, но для фамилии на -енко это нехарактерно.

Географически фамилия Быхтенко тяготеет к центральным и восточным областям Украины — Полтавщине, Черкащине, Сумщине. В России встречается редко и почти всегда — следствие переселений конца XIX — начала XX века.

Социальный контекст: фамилии на -енко в массе своей принадлежали казакам и крестьянам, а не шляхте. Быхтенко — не дворянская, а народная фамилия, образованная от уличного прозвища. Первые носители, скорее всего, были реестровыми казаками или мещанами, которые получили фамилию при переписях Гетманщины.

Сравните с однокоренными: Быхтин (русская форма, суффикс -ин), Быхта (без суффикса, редкое украинское прозвище), Быхтенков (русифицированный вариант). Ударение в фамилии Быхтенко падает на первый слог — это украинская норма, в отличие от многих фамилий на -енко, где ударение на суффиксе.