Фамилия Былявцева — женская форма от Былявцев, и её разговорный оттенок сразу бросается в глаза. В русской ономастике суффикс -ев (и его вариант -цев) обычно указывает на принадлежность: «чей?» — Былявцев, то есть сын или потомок Былявца. Но само прозвище Былявец — редкое и неочевидное. Чтобы его понять, нужно отбросить суффикс -ец, который в фамилиях часто добавлялся к основе для обозначения человека по характерному признаку или месту.

Корень «был-» здесь просматривается чётко, и это не случайно. В русских говорах слово «быль» означало нечто действительное, случившееся, а также траву-быльё (былину). Но прозвище Былявец могло возникнуть от глагола «былять» — в диалектах так говорили о человеке, который много болтает, рассказывает небылицы или, наоборот, любит вспоминать былые времена. Вторая версия — от «быль» в значении «трава»: Былявцем могли прозвать косца, жившего у заросшего быльём места, или просто человека с «травяной» внешностью (светлые, «выцветшие» волосы). Третья, менее вероятная, — искажение от имени Былислав или Быль (краткая форма от Былислава), но в таком случае фамилия скорее звучала бы как Былиславцев.

Географически фамилия Былявцевы встречается в основном в центральных и южных областях России — Курской, Белгородской, Воронежской, где диалектная лексика сохранила слово «былять». В этих краях прозвище могло закрепиться за говорливым или памятливым человеком. В отличие от фамилий на -ский (дворянских или польских), Былявцев — типично крестьянская, «уличная» фамилия, возникшая в среде, где прозвище давали по поведению или быту. Суффикс -цев, а не -ов, подчёркивает, что основа (Былявец) была усечённой формой: Былявец → Былявцев, с типичным для южнорусских говоров переходом е в я под ударением.

Если искать однокоренные фамилии, то рядом стоят Быляев, Быляков, Быльев — все они восходят к тому же корню «был-». Но Былявцев выделяется суффиксом -ец, который придаёт прозвищу оттенок «носитель признака»: Былявец — это «тот, кто быляет» (болтает) или «тот, кто при былье» (у травы). В любом случае, фамилия не книжная, а живая, народная, и её носители — потомки людей, которых в деревне знали по характерной черте или занятию.