Фамилия Быненкова — женская форма фамилии Быненков, и её разбор стоит начать с необычного суффикса. Большинство русских фамилий на -ов/-ев образованы от основ на согласный или -о/-е, но здесь мы видим -енк-ов. Это редкая модель: суффикс -енк- обычно характерен для украинских фамилий (Бондаренко, Шевченко), где он указывает на потомка («сын такого-то»). В русском языке фамилии на -енков встречаются реже и часто несут следы южнорусских или украинских корней, либо образованы от прозвищ с тем же значением «маленький, сын».

Основа фамилии — «Бынен» или «Быня». Скорее всего, это прозвище, а не крестильное имя. «Быня» в русских говорах могло означать «ворчун», «брюзга» или «упрямый человек» (от глагола «бынить» — упрямиться, капризничать). В некоторых диалектах «быня» — это ещё и «надутый, важный человек». Таким образом, Быненков — это «сын Быни», то есть потомок человека с характером: либо ворчливого, либо заносчивого.

Есть и вторая, менее вероятная версия: от имени Быня как уменьшительной формы канонического имени Борис (через Боря → Боня → Быня). Но такое чередование гласных (о → ы) нетипично для русской народной этимологии, поэтому прозвищная версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Быненков (и Быненкова) встречается в основном в центральных и южных областях России, а также на Украине — что подтверждает её связь с южнорусской или украинской моделью на -енко. В дореволюционных источниках фамилия фиксируется в Курской, Воронежской губерниях, где прозвища из бытовой речи были особенно устойчивы. Сословно носители, скорее всего, относились к крестьянству или мещанству: фамилии на -енков редко встречаются у дворянства, так как эта модель долго оставалась «народной».