Фамилия Быненков — это классический пример того, как в русских фамилиях застыла целая семейная иерархия. Её основа — не каноническое церковное имя, а древнее мирское прозвище Быня. В старину такие имена были не просто кличками, а частью системы, где отец — Бык, старший сын наследовал это имя в неизменном виде, средние звались Бычко или Бычок, а самый младший или внук — Бычонок. Быня, скорее всего, была ласковой формой для младшего ребёнка в такой семье, чтобы природа, по поверьям, приняла его как своего и передала силу и плодородие быка — символа весны.

Словообразовательная модель фамилии — двойное отчество. Сначала от имени Быня образовали патроним Быненко (по украинской или южнорусской модели «маленький Быня», то есть сын Быни). Затем, когда носители фамилии оказались в северных или центральных регионах России, к основе Быненко добавили типичный великорусский суффикс -ов, получив Быненков. Таким образом, если вы носите эту фамилию, то по прямой линии вы — правнук того самого Быни, а ваш предок носил отчество Быненко.

Историческая подоплёка прозвища Быня не вымышлена: в трудах ономатолога С. Б. Веселовского под 1545 годом упоминается крестьянин из Новгорода с таким именем. Это указывает на древность и реальность бытования прозвища. В более поздних документах встречается, например, Сергей Данилович Быненков, родившийся в 1915 году в деревне Маркино Ново-Дугинского района (ныне территория Смоленской области). Эта географическая привязка — ещё одно подтверждение того, что фамилия формировалась на стыке южнорусских и центральных говоров, где двойные суффиксы были в ходу.