Основой фамилии Быненков послужило мирское имя Быня. Мирское имя Быня в древности часто давалось ребенку в семье, где отца звали Бык. Имя бык берет начало от аналогичного нарицательного. Родовое именование Бык передавалось старшему сыну в неизменном виде. Средние сыновья назывались Бычко или Бычок, а самый младший сын или внук — Бычонок, жена - Бычиха, дочь — Бычка. В семье возможны были также имена Быконя, Быча, Быченя, Быня, несущие оттенок ласкового отношения родителей к детям. Давая младенцу такое имя, как Быня, родители хотели, чтобы природа воспринимала ребенка как своего, чтобы к нему перешли те полезные качества, которыми наделен бык. Он почитался как символ весны и плодородия. Веселовского под 1545 годом упоминается крестьянин из Новгорода Быня. Таким образом, именование Быненко получил «маленький Быня», то есть сын Быни. Фактически фамилия Быненков представляет собой отчество второго порядка: Быненков - сын Быненко и внук Быни. Так, в документах упоминается Сергей Данилович Быненков, родившийся в 1915 году в деревне Маркино Ново-Дугинского района Западной области.