Фамилия Бынеев, вероятнее всего, образована от имени Быней, которое может представлять собой финно-угорский или тюркский вариант христианского имени Вениамин, появившийся через промежуточную формы Веня — Беня — Биня — Быня. Само имя Вениамин имеет семитское происхождение и буквально переводится как «сын правой руки» (в переносном значении - «сын любимой жены»). По другой версии, фамилия Бынеев происходит от тюркского имени Биней и этимологически связана с тюркским корнем «бин» - «тысяча». Известно, что у тюркских и монгольских народов в старину существовало воинское подразделение из тысячи человек. Возможно, имя Биней так или иначе отсылает к этому факту и содержит в себе пожелание ребенку воинской доблести целой тысячи человек. Таким образом, человек, предка которого звали Быней, со временем получил фамилию Бынеев.