Фамилия Быничкин — редкий случай, когда в основе лежит не имя и не профессия, а, скорее всего, звукоподражательное прозвище. Разберём её по косточкам, чтобы понять, кем мог быть ваш предок.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а корень — «быничк-». Это уменьшительная форма от слова «быня» или «бынька». В русских говорах, особенно в южных и западных областях, «быней» называли корову или тёлку — ласково, подзывая или просто в бытовой речи. Соответственно, «Быничка» — это ласковое прозвище для ребёнка, которого сравнивали с телёнком: может, за мягкий нрав, пухлость или спокойствие.

Другая, менее вероятная версия связывает «быню» с глаголом «бынить» — в некоторых диалектах это означало «гудеть», «мычать» или издавать невнятные звуки. Тогда прозвище Быничка мог получить человек с низким голосом, неразборчивой речью или привычкой бурчать под нос. Однако первая версия — с коровой — встречается в ономастических источниках чаще и выглядит правдоподобнее: уменьшительные прозвища от названий животных были в крестьянской среде обычным делом.

Фамилия Быничкин — довольно редкая. Её география тяготеет к центральным и южным регионам России, где сохранились говоры со словом «быня». Встречаются также однокоренные фамилии Бынин, Быньков и Быничев, что подтверждает единый корень. Социально это, скорее всего, крестьянская фамилия, образованная в XVII–XVIII веках, когда прозвище отца (Быничка) закрепилось за детьми как фамилия.

Таким образом, Быничкин — это не переосмысленное имя и не указание на занятие, а прозвище, данное по ласковому сравнению с домашним животным или по особенности речи. Предки носителя этой фамилии были, скорее всего, простыми крестьянами, и фамилия сохранила для нас тот самый бытовой говор, в котором корову называли не «бурёнкой», а «быней».