Фамилия Бышляга — звонкая, редкая, с северным колоритом. В её основе лежит архангельское слово «быша» — так в поморских говорах называют солнечные лучи, пробивающиеся из-за тучи. Если представить себе этот образ: тёмное небо, и вдруг прожектор света, — становится ясно, почему прозвище Бышляга давали человеку. Скорее всего, так называли открытого, светлого, жизнерадостного человека, который словно разгонял хмурь вокруг себя.

Словообразовательная модель здесь нестандартная. Суффикс -яг(а) встречается в русских фамилиях нечасто, но он характерен для прозвищ, образованных от прилагательных или существительных с экспрессивной, уменьшительно-увеличительной окраской (сравните: миляга, работяга, бедняга). В случае с Бышлягой этот суффикс добавляется к основе «быш-» (от «быша»), превращая природное явление в личную характеристику. По сути, это не просто «луч света», а «человек-солнце» — тот, кто несёт тепло и ясность.

Географически фамилия крепко привязана к Русскому Северу. Архангельская область, Поморье — вот её родина. Встречается она и в соседних регионах, но повсеместной не стала, что только подчёркивает её диалектное происхождение. Носители фамилии Бышляга — потомки тех самых поморов, людей сурового края, где короткое лето и долгая зима, а потому умение видеть свет даже в пасмурный день ценилось особенно.

Интересно, что фамилия сохранила исходную форму прозвища без патронимического суффикса (-ов, -ин). Это говорит о том, что прозвище закрепилось как фамильное сразу, без переоформления в притяжательное прилагательное. Такое встречается реже и указывает на относительно позднюю фиксацию фамилии или на то, что прозвище было настолько ёмким, что не требовало дополнительных формальностей.

Иных версий происхождения, кроме как от «быши», у фамилии нет — звуковой облик и ареал бытования слишком точно совпадают с поморской лексикой. Любые попытки связать Бышлягу с глаголом «быть» или литовскими корнями разбиваются о лингвистическую географию: это чисто севернорусское слово, и фамилия — его прямое отражение.