Фамилия Бышовец образована от прозвища Быш, восходящего к нарицательному «быша», которое имеет значение «солнечные лучи из-за тучи». Скорее всего, данное прозвище получил открытый, светлый, жизнерадостный человек. Скорее всего, фамилия Бышовец изначально возникла на территории России, о чем свидетельствует характерный суффикс «-ов». Со временем, вероятно, род Бышовец переехал на Украину, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса «-ец». Среди наиболее известных однофамильцев — Анатолий Фёдорович Бышовец (р. 1946), известный советский футболист и российский футбольный тренер. Заслуженный мастер спорта СССР. Заслуженный тренер СССР и Украины. Олимпийский чемпион (1988). Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Быш, со временем получил фамилию Бышовец.