Фамилия Бюрикова — женская форма фамилии Бюриков, и её происхождение стоит искать не в стандартной модели «от имени отца», а в редком прозвище или искажённом заимствовании. Разберёмся по порядку.

Основа «Бюр-» нехарактерна для исконно русских корней. Вероятнее всего, она восходит к тюркскому или монгольскому слову «бюри» (или «бури») — «волк». В татарском, башкирском и казахском языках «бүре» (бюре) означает именно волка. Прозвище Волк в славянской среде тоже встречалось, но здесь мы видим прямое заимствование звучания. Человек по прозвищу Бюря или Бюрик мог получить его за волчью повадку, одиночество, хитрость или даже за внешнее сходство — худобу, серый цвет глаз, лохматость.

Суффикс «-ик» в основе — уменьшительный, характерный для прозвищ: Бюрик — «маленький волк» или «волчонок». Далее к этой основе добавился патронимический суффикс «-ов», образующий фамилию по отцу: Бюриков — сын Бюрика. Женская форма Бюрикова, таким образом, означает «дочь или жена Бюрикова».

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — связь с немецкой фамилией Buer (Бюр) или Beyer (Байер). В XVIII–XIX веках в Россию приглашали немецких колонистов, и фамилии вроде Бюриков могли возникнуть при адаптации немецких корней на русскую почву: Бюр + -ик + -ов. Однако в этом случае мы бы ожидали большего распространения фамилии в Поволжье или на юге России, а не в центральных областях.

Географически фамилия Бюрикова встречается редко, в основном в центральной России и Поволжье — в зоне активных контактов с тюркскими народами. Это косвенно подтверждает первую, тюркскую версию. Сословно носители могли быть как крестьянами, так и мещанами — прозвищные фамилии редко указывают на дворянство.

Итог: скорее всего, предок носителя фамилии получил прозвище Бюря или Бюрик за связь с волком — тотемным или бытовым образом. Фамилия редкая, с нестандартной для русского уха основой, что делает её ономастической загадкой с тюркским следом.