Фамилия Бютюцкая — редкая и, скорее всего, имеет искусственное или книжное происхождение. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от прозвищ, ремесел или крестильных имён, Бютюцкая не укладывается в привычную славянскую модель. Её основа «бютюц» не встречается в русских говорах и не связана с каким-либо занятием или характерной чертой человека. Наиболее вероятно, что фамилию дали в семинарской или академической среде, где воспитанникам нередко присваивали благозвучные фамилии на «-ский/-цкий», образованные от латинских или греческих слов.

Ключ к разгадке — суффикс «-цк-» и окончание «-ая». Модель «Бютюцкий» (мужской род) типична для польской шляхты и русского духовенства. В мужском варианте фамилия звучала бы как Бютюцкий. Финаль «-ая» указывает на женскую форму, но в русской традиции XIX века закрепилось склонение фамилий на «-ский/-цкая» как у прилагательных. Если отбросить суффикс, остаётся корень «Бютю-». Он может восходить к латинскому «butyrum» (масло) или греческому «βούτυρον» (бутирон — масло). В семинарских фамилиях латинизированные и грецизированные корни встречаются сплошь и рядом: например, фамилия Маслов — калька с греческого, а Бютюцкая — прямая транслитерация.

Вторая, менее вероятная гипотеза — связь с тюркскими языками. В турецком и крымскотатарском «bütün» означает «целый, весь», а «bütçe» — «бюджет». Однако для фамилии на «-цкий» такая основа нетипична. Кроме того, фамилии с корнем «бют-» на юге России встречаются единично, и чаще всего они — результат искажения при переписи или записи со слуха (например, Бютюков, Бютюгов). Но в случае с Бютюцкой «книжное» происхождение выглядит убедительнее: суффикс «-цкий» почти всегда указывает на искусственное образование, а не на народное прозвище.

Географически фамилия Бютюцкая почти не зафиксирована в современных базах данных. Это дополнительный аргумент в пользу её редкости и, возможно, узколокального бытования. Если носители встречаются, то, скорее всего, в среде потомков духовенства или мелкопоместной шляхты западных губерний Российской империи. Никаких известных исторических деятелей с такой фамилией не сохранилось — она осталась в тени более частых семинарских фамилий вроде Преображенского или Рождественского. Таким образом, Бютюцкая — типичный пример «кабинетной» фамилии, созданной по правилам латинской грамматики и лишь случайно попавшей в русский быт.