Фамилия Битюцкая — женская форма от Битюцкий, и её происхождение напрямую связано с географией. Основная версия: фамилия восходит к названию имения Битюгово, которое стояло на берегу реки Битюг (левый приток Дона). В таком случае прозвище Битюцкий давали человеку, владевшему этим имением или жившему в той местности, а его потомки со временем закрепили за собой фамилию в форме Битюцкая.

Река Битюг протекает по территории современной Воронежской, Липецкой и Тамбовской областей — это главный ареал бытования фамилии. В дореволюционных метрических книгах и ревизских сказках фамилия Битюцкие встречается именно в этих губерниях, что подтверждает её «речную» привязку.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: основа Битюг (название реки) → суффикс -цк- (типичный для фамилий, образованных от географических названий: «из Битюга — битюцкий») → окончание -ая (женский род). Мужской вариант — Битюцкий — строится по той же схеме, без окончания -ая.

Интересно, что фамилия Битюцкий/Битюцкая стоит в одном ряду с однокоренными Битюгов, Битюгин, Битюков — все они образованы от того же гидронима или от прозвища Битюг, которое в южнорусских говорах могло означать «сильный, крепкий человек» (по аналогии с битюгом — породой крупных ломовых лошадей, выведенной в тех краях). Однако для Битюцкой эта версия менее вероятна: суффикс -цк- указывает скорее на принадлежность к местности, чем на личное качество.

Сословно фамилия не была закреплена за одним кругом — в архивах встречаются и мещане, и крестьяне, и однодворцы из южных уездов России.