Фамилия Битюцков — редкий случай, когда географическая привязка почти наверняка перевешивает прозвищную или именную основу. Вопреки ожиданию, корень здесь не связан с «бить» или «битва». Скорее всего, фамилия образована от названия реки Битюг, протекающей в Воронежской и Липецкой областях. Жителей по берегам Битюга в старину называли битюками, а выходца оттуда — Битюцким. Суффикс -ов превратил это прозвище в фамилию: Битюцков — буквально «сын Битюцкого» или «потомок того, кто с Битюга».

Модель образования нестандартная. Обычно от речных названий делали фамилии через -ский (Битюжский, Битюцкий), и именно такая форма — Битюцкий — встречается в документах XIX века. Фамилия Битюцков возникла, когда к этой готовой форме прирастили патронимический суффикс -ов, что для русских фамилий редкость: как правило, -ов добавляют прямо к основе (Битюг → Битюгов). Здесь же мы видим двойное оформление — сначала локативный суффикс -цк-, потом родовой -ов. Это говорит о том, что прозвище «Битюцкий» закрепилось за конкретным человеком или семьёй раньше, чем оформилось в наследственную фамилию.

Существует и другая версия, более прозаичная: от прозвища Битюк, которое в южнорусских говорах могло означать крупного, плотного человека (сравните с «битюк» — тяжеловоз, крепкая лошадь). Тогда Битюцков — это вариант с тем же суффиксом -цк-, вставленным для благозвучия или под влиянием местного говора. Однако речная версия надёжнее: она объясняет и нехарактерное для чисто прозвищных фамилий окончание, и географическую привязку, которая для крестьянских фамилий была типичной.

Фамилия почти не встречается за пределами Центрального Черноземья. В метрических книгах Воронежской губернии Битюцковы фиксируются с середины XVIII века, преимущественно среди однодворцев — потомков служилых людей, охранявших южные рубежи. Это объясняет, почему фамилия не получила широкого распространения: она осталась локальной, привязанной к определённому уезду и сословию.