Фамилия Битюгов звучит как отчество от прозвища или имени, образованного от названия реки Битюг. Это один из самых прямых и прозрачных случаев, когда географический объект дал фамилию целому роду. Река Битюг протекает в Воронежской и Тамбовской областях, впадает в Дон. Человека, жившего на её берегах, могли прозвать Битюгом, а его потомки записывались уже как Битюговы.

Суффикс -ов указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Битюгов, то есть сын Битюга. Менее вероятная, но возможная версия — прозвище Битюг могло быть связано с битюгом, особой породой крупных, сильных лошадей-тяжеловозов, которую разводили именно в тех местах, в верховьях Дона и по реке Битюг. В этом случае прозвище могло относиться к человеку крепкого телосложения, но первичным всё же остаётся гидроним: лошадей назвали по реке, а не наоборот.

В исторических документах фамилия встречается с XVII века, в основном в южнорусских регионах, особенно в Воронежской губернии. Носители Битюговы были государственными крестьянами и однодворцами — особым сословием, жившим на южных рубежах России и нёсшим сторожевую службу. География фамилии до сих пор сохраняет эту привязку: чаще всего Битюговы встречаются в Воронежской, Липецкой, Тамбовской и Ростовской областях. Это не случайно — фамилия прямо указывает на малую родину предков, на конкретное место у реки, где когда-то жил их родоначальник.