Фамилия Битюцкий образована от названия имения Битюгово, которое стояло на берегу реки Битюг — левого притока Дона. В основе лежит топоним, а суффикс -цк- указывает на типичную модель формирования дворянских и шляхетских фамилий: так называли человека по месту, откуда он родом или которым владел. Владельца имения Битюгово называли Битюцким, и со временем это прозвание закрепилось за его потомками.

Сама река Битюг протекает по территории Воронежской и Липецкой областей. Название, скорее всего, тюркского происхождения: от «битюк» (верблюжонок) или «битюк» (маленький, детёныш). Встречается и версия, что корень связан с татарским словом «бетюг» (высокий, большой), что могло относиться к характеру течения или рельефу берегов. В любом случае, именно гидроним дал жизнь названию имения, а затем и фамилии.

Словообразовательная модель с суффиксом -цк- характерна для фамилий, которые возникали у служилого дворянства и духовенства в XVI–XVII веках. В отличие от массовых крестьянских фамилий на -ов/-ев, Битюцкий — фамилия «географическая», указывающая на конкретную местность. Это сближает её с такими фамилиями, как Трубецкой (от Трубчевска) или Вяземский (от Вязьмы), хотя масштаб владений мог быть совсем скромным.

Интересно, что в документах XIX века фамилия встречается преимущественно в южнорусских губерниях — Воронежской, Тамбовской, Харьковской. Это подтверждает привязку к бассейну Дона и Подонью. Встречаются варианты написания: Битюцкой, Битюцкий, реже Битюцков — последний уже результат «русификации» суффикса под окающие говоры.

Споров о происхождении фамилии немного: версия с рекой Битюг и имением Битюгово — основная и наиболее обоснованная. Альтернативные гипотезы (от прозвища Битюк, связанного с сильным, крепким человеком, или от диалектного «битюк» — верблюд) слабее, так как не объясняют суффикс -цк-, который прямо указывает на принадлежность к месту, а не на личное качество. Поэтому для носителя фамилии Битюцкий наиболее вероятная история предков — это связь с землёй на берегу Битюга, будь то дворянское поместье или служба при нём.