Фамилия Бетюцкий — редкая, и её происхождение не лежит на поверхности. На первый взгляд, она кажется «географической»: суффикс -цк- (в варианте -цкий) в русских фамилиях чаще всего указывает на связь с местностью, названием населённого пункта. Однако топонимов, от которых можно было бы напрямую образовать «Бетюцкий», в известных справочниках нет. Поэтому искать корень стоит в другом — в личном имени или прозвище.

Основа «Бетюг» или «Бетюк» — это, скорее всего, вариант старинного русского имени Бетя (уменьшительное от Бенедикт или Венедикт, реже — от Виталий). Чередование «Бетя — Бетюг» характерно для северных и сибирских говоров, где суффикс -юг- придавал имени оттенок принадлежности или ласкательности (как Ванюг от Ваня). Тогда Бетюцкий — это «сын Бетюга», то есть потомок человека, которого в быту звали Бетюгом. Такая модель образования (личное имя + суффикс -цкий) встречается, но реже, чем от названий деревень; она типична для дворянских или церковных фамилий, где ценилась «книжная» форма на -ский.

Вторая версия, более прозаичная, отсылает к диалектному слову «бетюк» — так в некоторых областях называли ленивого, неповоротливого человека или, наоборот, упрямца (от тюркского «бет» — лицо, но с русским переосмыслением). Однако это лишь предположение: в словарях русских говоров это слово не зафиксировано широко. Правдоподобнее всё же первая версия — от канонического имени через народную форму.

Известно, что фамилия Бетюцкий встречается в документах XIX века среди мещан и купцов западных губерний (например, в Витебской), что косвенно подтверждает её «именное» происхождение: в городской среде фамилии на -ский часто давались по имени отца, а не по деревне. В любом случае, перед нами фамилия-загадка, где за непривычным звучанием стоит либо редкое крестильное имя, либо вовсе утраченное прозвище.