Фамилия Битюцких — редкий пример русской фамилии, застывшей в родительном падеже множественного числа с суффиксом -их. Такая модель характерна в основном для северных и центральных областей России (Архангельская, Вологодская, Владимирская губернии) и указывает на принадлежность целому роду: буквально «из дома Битюцких». Это сразу отличает её от более распространённых фамилий на -ов или -ин.

Основа фамилии — прозвище Битюцкий, а в его корне — гидроним Битюг. Река Битюг, левый приток Дона, протекает по Воронежской, Липецкой и Тамбовской областям. В прошлом это было Подстепье — край вольных чернозёмов, где селились однодворцы, казаки и крестьяне-переселенцы. Вероятнее всего, предок носителей фамилии жил в одном из сёл по берегам Битюга и получил прозвище по месту жительства: «битюцкий» — значит «с Битюга».

Но слово «битюг» в русском языке имеет и другое, более известное значение — порода крупных сильных ломовых лошадей. В переносном смысле битюгом называли рослого, крепкого мужчину. Поэтому прозвище Битюцкий могло закрепиться за человеком не по реке, а по внешности или роду занятий: коневодом, извозчиком или просто здоровяком. Эта версия правдоподобна, если учесть, что в тех же чернозёмных губерниях коневодство было важной частью хозяйства.

Менее вероятна, но тоже имеет право на существование связь с псковским диалектным словом «битюк» — сердитый, угрюмый, молчаливый человек. Однако ареал этого слова (Псковщина) далёк от ареала реки Битюг, так что эта гипотеза слабее: фамилия Битюцких встречается преимущественно на юге и юго-востоке европейской России, а не на северо-западе.

Таким образом, фамилия Битюцких — типичная «географическая» фамилия, образованная от названия реки Битюг по модели притяжательного прилагательного с последующим застыванием в форме родительного падежа множественного числа. Её носители — потомки выходцев с берегов Битюга, и, возможно, среди их предков были люди, чья внешность или работа дала второе, переносное значение их родовому прозвищу.