Фамилия Битюгова — женская форма от Битюгов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобраться с основой — прозвищем или именем Битюг. Самая прямая и распространённая версия связывает её с рекой Битюг в Воронежской области. Битюг — правый приток Дона, известный своими пойменными лугами и особой породой лошадей — битюгов. В XIX веке битюгами называли крупных тяжеловозов-великанов, выведенных в этих краях. Соответственно, прозвище Битюг могли дать человеку сильному, плотному, рослому, либо выходцу с берегов реки Битюг. Фамилии, образованные от названий рек или местностей, — стандартная русская практика: человек, переехавший в другое село, получал прозвище по прежнему месту жительства.

Суффикс -ов указывает на типичную патронимическую или вотчинную модель: Битюгов — сын или потомок Битюга. В документах фамилия встречается в основном в южнорусских регионах — Воронежской, Тамбовской, Саратовской губерниях, что географически совпадает с ареалом реки Битюг и прилегающих земель. Это косвенно подтверждает топонимическую версию.

Есть и альтернативное объяснение: слово «битюг» в диалектах могло означать не только лошадь, но и упрямого, несговорчивого человека. В некоторых говорах «битю́житься» — упираться, капризничать. Тогда прозвище могло закрепиться за человеком с тяжёлым характером. Однако эта версия менее убедительна: основное значение слова в исторических источниках — именно порода лошадей или река.

Редкость фамилии в том, что она почти не имеет вариантов с другим суффиксом (вроде Битюгин или Битюговский) и сохраняет прямую связь с конкретным географическим объектом. В отличие, скажем, от фамилии Волгин, где связь с рекой может быть опосредована личным именем Волга, в случае Битюгова связь прозрачнее.

Таким образом, носительница фамилии Битюгова с высокой вероятностью происходит из чернозёмной полосы России, а её предок либо был крепким, рослым человеком, либо переселился с берегов реки Битюг. Фамилия недвусмысленно указывает на физический или географический признак, без сложных наносных значений.