Фамилия Быяков — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Если отбросить случайные искажения при записи, её основа, скорее всего, восходит к прозвищу или диалектному слову, а не к крестильному имени.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей сын?» — Быяков). Сложности начинаются с корня «Быяк». В русских говорах слово «быяк» или «быяка» фиксировалось в значении «упрямец», «бык», «крупный, грубый человек». В некоторых областях так называли медведя-шатуна или просто драчуна. Таким образом, прозвище Быяк получал человек с крутым нравом, физически сильный или неуступчивый. Вполне вероятно, что предок носителя фамилии был не из робкого десятка.

Существует и менее очевидная версия, связанная с тюркскими заимствованиями. В татарском и башкирском языках есть слово «буяу» — красить, а «буяк» может означать «красильщик» или «окрашенный». В этом случае фамилия Быяков могла указывать на ремесло предка: красильщика тканей или кож. Однако для русской фамилии такое объяснение менее типично, и его стоит рассматривать только при наличии семейных преданий или чёткой региональной привязки к Поволжью или Уралу.

Географически фамилия Быяков встречается крайне неравномерно. Основные очаги — Западная Сибирь (Кемеровская, Новосибирская области) и северные регионы европейской части России (Архангельская, Вологодская области). Такое распределение намекает на то, что фамилия могла сложиться в среде северных крестьян или казаков-переселенцев, а не в центральных уездах.

В целом, фамилия Быяков — яркий пример прозвищной фамилии, где характер или внешность предка стали родовым именем. Версия с красильщиком хоть и возможна, но уступает по убедительности «быковатому» прозвищу, которое хорошо ложится в русскую ономастическую традицию.