Фамилия Бияков — наглядный пример того, как редкое прозвище или диалектное слово становится основой для фамильного имени. С точки зрения словообразования здесь всё прозрачно: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), а значит, в основе лежит личное имя или прозвище Бияк. Именно оно и требует разъяснения.

Корень «би-» в русских говорах многозначен. Самая вероятная версия связывает Бияка с глаголом «бить» или «биться». В северных и сибирских диалектах «бияк» — это драчун, забияка, человек с крутым нравом. Так могли прозвать неуступчивого соседа или того, кто любил решать споры кулаками. Прозвище Бияк в этом значении фиксируется в исторических документах: в частности, в новгородских писцовых книгах XV–XVI веков встречаются крестьяне с таким именованием. Вторая версия, менее распространённая, связывает Бияка с тюркскими языками, где «бий» означает «князь» или «правитель», а суффикс -як мог указывать на принадлежность. Тогда Бияков — потомок человека, приближённого к местной знати. Однако для русского фамильного гнезда эта версия слабее: фамилия не характерна для татарских или башкирских родов, где обычно используют -ов/-ев, но с иной основой.

География тоже подсказывает ответ. Фамилия Бияков встречается в основном на Русском Севере — в Архангельской, Вологодской областях, а также в Сибири, куда переселенцы уходили в XVII–XVIII веках. Это совпадает с ареалом бытования прозвища Бияк именно в значении «драчун». В центральных и южных губерниях фамилия почти не фиксируется.

Редкость фамилии (по данным современных телефонных справочников — не более нескольких сотен носителей) говорит о том, что она не превратилась в массовую, а осталась локальной. Предки Бияковых, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу родоначальника. Никакого дворянского или духовного сословия за этой фамилией не числится — это типичная «мирская» фамилия, образованная от бытового имени, которое давали не при крещении, а в обиходе.