Фамилия Бияк — короткая, звучная и редкая. Её происхождение неочевидно, и здесь возможны две основные версии, одна из которых значительно правдоподобнее другой.

Самая вероятная гипотеза связывает фамилию с тюркскими корнями. В тюркских языках слово «бий» или «бек» означает «господин», «князь», «правитель». Суффикс «-ак» в тюркских фамилиях часто выполняет уменьшительную или ласкательную функцию. Таким образом, Бияк могло быть прозвищем, которое переводится как «маленький князь» или «князёк». В русской среде такие прозвища нередко давали не по реальному статусу, а по характеру — человеку, который держался с достоинством, любил покомандовать или просто обладал гордой осанкой. Эта версия подтверждается тем, что фамилия встречается в регионах, где исторически было сильное тюркское влияние: в Сибири, на Урале, в Поволжье.

Менее убедительная, но возможная версия — славянская. В южнославянских языках, например в сербском или хорватском, слово «биjak» может означать «плеть» или «кнут». В этом случае фамилия могла возникнуть как прозвище резкого или властного человека, либо того, кто изготавливал или торговал кнутами. Однако для русской ономастики эта версия экзотична и вряд ли является основной.

С точки зрения словообразования фамилия Бияк оформлена по русской модели: она не имеет типичных славянских суффиксов принадлежности (-ов, -ин). Это так называемая «окаменевшая» форма, где прозвище перешло в фамилию без изменений. Такое часто случалось, если прозвище было коротким и звучным, или если носитель был из казачьих или однодворческих сословий, где фамилии нередко фиксировались в исходном виде.

Встречается фамилия и у украинцев, и у белорусов, но чаще всего — у русских из азиатской части страны. Известных исторических личностей с такой фамилией нет, что делает её особенно ценной для потомков: у них есть возможность самим стать первыми, кто прославит этот древний род.