Фамилия Биякин — один из тех случаев, где основа ясна, а вот её происхождение даёт простор для двух равноправных версий. Внешне фамилия выглядит как типичная «патронимическая» на -ин: так в русской традиции образовывали фамилии от основ, оканчивающихся на -а или -я (ср. Пушкин, Ильин). Исходная форма — Бияка. Но что стоит за этим прозвищем?

Первая и наиболее вероятная версия связывает Бияку с тюркским словом «бий» (бек, князь, господин) или его диалектными вариантами. Биякой могли прозвать человека, который служил у бия, был его приближённым или просто держался с достоинством, «по-княжески». Суффикс -ака/-яка в русских прозвищах часто придавал оттенок ласкательности или принадлежности: Бияка — «князёк», «биев человек». В пользу этой версии говорит география: фамилия Биякин встречается в Поволжье, на Урале и в Сибири — регионах, где столетиями шло тесное русско-тюркское взаимодействие.

Вторая версия — чисто русская, прозвищная. В северных и сибирских говорах «бияка» могло означать драчуна, забияку (от глагола «бить»). Такого человека, склонного к ссорам или кулачным боям, и прозвали Биякой. Слово «забияка» широко известно, а вот краткая форма «бияка» — более редкая, но вполне логичная в диалектной речи. Если это так, то фамилия Биякин — ровесница фамилиям Драчунов, Бойцов и Забиякиных.

Словообразовательная модель проста: основа Бияк- плюс суффикс -ин, указывающий на принадлежность — «чей?» — «сын Бияки». В документах XVII–XVIII веков фамилия могла писаться через «ѣ» (Биякинъ), но на произношение это не влияло. Редкий суффикс -яка в основе — отличительная черта: однокоренных фамилий, например, Бияков, практически нет, что делает Биякина уникальным вариантом.

Что касается сословного происхождения, то носители фамилии в XIX веке встречались и среди крестьян, и среди мещан. Яркой «дворянской» линии не прослеживается — это фамилия, скорее всего, народная, возникшая в среде, где прозвище давало точную характеристику человеку.