Фамилия Бжегаков — редкая и неочевидная для русского уха. В ней слышится что-то южное или западное, и это не обманчивое впечатление. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать её на составные части, и здесь мы сталкиваемся с первой сложностью: единого мнения у исследователей нет, но есть несколько куда более правдоподобных версий, чем остальные.

Самая вероятная версия ведёт к польским или белорусским корням. Основа «Бжег-» (brzeg) в польском языке означает «берег» (реки, озера). Человек, живший на берегу, мог получить прозвище Бжег или Бжегак. Суффикс «-ак» в польской и западнорусской ономастике часто указывает на человека по характерному признаку или месту жительства (сравните: поляк, рыбак, но также и прозвища вроде Глушак, Левшак). Таким образом, Бжегак — это «береговой», «живущий у берега». Фамилия Бжегаков образовалась от этого прозвища с помощью стандартного русского патронимического суффикса «-ов», отвечающего на вопрос «чей?» — то есть «сын Бжегака».

Вторая, менее распространённая, но тоже возможная версия — связь с тюркскими языками. В некоторых тюркских наречиях есть слово, близкое к «бжег» или «бжек», означающее что-то вроде «крепкий», «сильный» или даже «вожак». Однако эта версия слабее, так как для фамилий тюркского происхождения в русском языке более характерны суффиксы «-ин» или совсем другие модели. Скорее всего, если перед нами тюркский след, то это результат поздней русификации исходной фамилии, а не прямое образование.

Географически фамилия Бжегаков встречается крайне редко. Её можно встретить в западных областях России (Брянская, Смоленская области), а также среди потомков переселенцев из Польши, Беларуси и Украины. Сословно носители этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвища по месту жительства редко давали дворянам, у которых были более сложные, топонимические фамилии на «-ский».

Главная ценность этой фамилии — её «говорящий» корень. В отличие от многих фамилий, где этимология стёрлась, Бжегаков почти напрямую указывает на образ жизни или место обитания своего первого носителя: человек с берега. Это редкий случай, когда фамилия, несмотря на свою непростую фонетику для русского языка, сохраняет прозрачную внутреннюю форму, понятную любому, кто знаком со славянскими языками.