Фамилия Бжура — редкая и неочевидная для русского уха. С первого взгляда её хочется связать с польским или белорусским произношением, и это верное направление. В основе фамилии лежит прозвище, которое образовано от слова «бжура» — так в некоторых западнославянских говорах называли бурю, ненастье, сильный ветер. Человек с таким прозвищем мог получить его за крутой, неспокойный нрав, вспыльчивость или, напротив, за стремительность в делах. В переносном смысле «бжура» — это человек, которого «как буря носит», непоседа или задира.

Словообразовательная модель здесь проста: фамилия застыла в форме чистой основы, без суффиксов -ов, -ин или -ский. Это характерно для украинских, польских и белорусских фамилий, которые нередко оставляли прозвище в исходном виде (сравните: Ветра, Хмара, Буря). Фамилия Бжура — именно такой случай: прозвище стало фамилией без изменений, что указывает на её вероятное происхождение на территории современной Западной Украины, Беларуси или восточных воеводств Польши. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Бжура́.

В русском языке аналогов этому корню почти нет, что сразу выделяет фамилию на фоне типичных русских окончаний. Если попытаться найти параллели, то ближе всего будут диалектные слова «бжуреть» (сердиться, дуться) или «бжолка» (пчела) — но последнее менее вероятно. Версия с «буром» (цветом или инструментом) отпадает, так как фонетически «бжура» не сводится к «бур» без натяжек.

География фамилии сегодня размыта, но в дореволюционных метрических книгах Бжуры чаще встречаются среди мещан и крестьян Гродненской и Волынской губерний. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано — это однозначно простонародное прозвище, которое закрепилось за одним родом и не получило широкого распространения. Носителей фамилии в России немного, и большинство из них — потомки переселенцев с запада империи.