Фамилия Бажура — яркий пример того, как прозвище, данное при рождении, закрепилось и перешло в наследственное имя. Её основа — нецерковное мирское имя Бажура, которое было чрезвычайно распространено в Древней Руси. Оно восходит к украинскому слову «бажати» — «желать». Нарицательное значение этого имени — «желанный, сердечный, милый». Скорее всего, Бажурой называли долгожданного, вымоленного ребёнка, которого очень ждали в семье. В некоторых областях это имя давали также баловню, изнеженному любимцу, что подтверждает его эмоциональную, ласкательную окраску.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа совпадает с самим прозвищем, а окончание -а указывает на её принадлежность к склоняемому типу существительных. В украинской и белорусской традициях такие фамилии на -а, -я (Бажура, Бондарь, Шевчук) — обычное явление, и они нередко сохраняли исходную форму без дополнительных суффиксов притяжательности.

География бытования фамилии подтверждает её юго-западное происхождение. Документальные свидетельства XIX–XX веков фиксируют носителей фамилии на территории современных Молдавии и Украины. Так, в Книгу памяти Томской области внесён Бажура Георгий Ильич, родившийся в 1924 году в селе Коржеуцы Липканского района Молдавии. В Книге памяти Амурской области упоминается Бажура Филипп Логинович (р. 1900) из Винницкой области Украины. Эти записи отражают миграционные потоки — переселение крестьян из густонаселённых западных губерний в Сибирь и на Дальний Восток.

Среди однокоренных фамилий — Баженов, Бажутин, Бажуков. Все они образованы от той же основы «баж-» (желать, хотеть), но с разными суффиксами, что указывает на разные региональные варианты прозвища. Фамилия Бажура — одна из самых архаичных в этом ряду, сохранившая первоначальную бессуффиксную форму.