Фамилия Бажурина (а также её мужская форма Бажурин) происходит от мирского имени Бажура. В Древней Руси такие нецерковные имена были в ходу наравне с крестильными, и Бажура — одно из них. Основа имени — украинское слово «бажати», что значит «желать». Отсюда и нарицательный смысл: Бажурой называли желанного, сердечного, милого человека. Чаще всего так нарекали долгожданное дитя — ребёнка, которого ждали и которому радовались.

Впрочем, в некоторых говорах у имени был и другой оттенок. Бажурой могли прозвать изнеженного баловня, любимчика, которого холили и лелеяли. Оба значения бьют в одну точку: имя давали тому, кого сильно любили и ценили.

Суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность: Бажурина — «дочь (или жена) Бажуры». Такая модель типична для русских фамилий, образованных от имён и прозвищ, оканчивающихся на -а или -я. По тому же принципу сложились, например, фамилии Гаврилин, Ильин или Фомин.

Географически фамилия Бажурины встречается в разных областях, но заметный след оставила на Урале и в Поволжье. Встречаются Бажурины и в старых переписях Вятской губернии, что неудивительно: именно в северных и восточных землях мирские имена держались дольше всего.

В написании фамилии возможна вариативность: иногда встречается вариант Бажуров (с суффиксом -ов), но Бажурин и Бажурина — основная и самая распространённая форма. В целом фамилия редкая, и её носители — потомки тех, кого когда-то назвали желанными.