Фамилия Бажурян — редкий пример фамилии, которая почти наверняка имеет не русское, а армянское происхождение. На это указывает характерный суффикс «-ян» (в старой орфографии — «-янц»), который в русской среде часто упрощался до «-ян» или «-ов». В армянской ономастике этот суффикс означает принадлежность к роду или происхождение от предка, чьё имя или прозвище легло в основу.

Корень «Бажур» не встречается в русских говорах в качестве нарицательного слова. Вероятнее всего, он восходит к армянскому личному имени Бажур или к прозвищу, связанному с диалектным словом «бажур» — в некоторых армянских говорах так могли называть человека с определённой чертой характера или внешности. Есть также гипотеза, что основа связана с тюркским «бажур» (сборщик дани, мытарь) — в Закавказье такие термины проникали в быт через соседние народы. Если это так, то предок носителя фамилии мог служить сборщиком податей или выполнять административную функцию.

С географической точки зрения, фамилия Бажурян тяготеет к регионам исторического расселения армян: Закавказье, Краснодарский край, Ставрополье, Ростовская область. Встречается она и в Армении, но редко — это не массовая фамилия, а скорее родовая, сохранившаяся в узком кругу семей.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Бажуров, Бажуринский) показывает, что в русской среде та же основа могла обрастать славянскими суффиксами, но «Бажурян» осталась в исходной армянской модели. Это говорит о том, что предки, скорее всего, сохраняли этническую идентичность и не переходили на русские фамильные формы при переселении.

Точных сведений о сословной принадлежности первых носителей нет, но по косвенным признакам — редкость фамилии, отсутствие дворянских гербов или упоминаний в родословных книгах — можно предположить, что это фамилия крестьянского или ремесленного происхождения, возможно, из среды армян-переселенцев XVIII–XIX веков.