Фамилия Бажурко звучит на украинский или белорусский лад, и это первая зацепка для поиска её корней. Характерный суффикс -ко — уменьшительно-ласкательный или, в фамилиях, указывающий на происхождение от прозвища. Такие фамилии массово формировались на землях современной Украины, юго-запада России и в Беларуси в XVI–XVIII веках, когда закреплялись за крестьянами и казаками.

Основа фамилии — слово «бажур». В украинском языке «бажурити» означает «упрямиться», «капризничать» или «настойчиво добиваться своего». В польском, который сильно повлиял на западноукраинские говоры, «bażurzyć» — «шумно спорить», «буянить». Таким образом, Бажурко — это потомок человека, которого в округе называли Бажуром, то есть упрямцем, спорщиком или человеком с тяжёлым, своенравным характером. Прозвища по поведению давали метко и на всю жизнь, а затем они переходили в фамилии.

Менее вероятная, но допустимая версия — связь с глаголом «бажить» (сильно желать, хотеть). В этом случае Бажур — «тот, кто чего-то страстно желает», возможно, завистник или ревнивец. Однако модель с суффиксом -ур- (как в словах «баламут», «басурман») чаще встречается в прозвищах с оттенком действия или свойства, поэтому версия про упрямство и шумное поведение надёжнее.

Географически фамилия привязана к западным и центральным областям Украины. Встречается она нечасто, что говорит о локальном происхождении: возможно, прозвище дали в одном селе или нескольких соседних хуторах, и фамилия не разошлась широко. В дореволюционных метрических книгах Бажурко могли записывать как «Бажурко» или, под влиянием русской канцелярии, через «о» — «Бажурков», но исходная форма сохранилась в устной традиции.

Сословно предки Бажурко, скорее всего, были крестьянами или казаками. Фамилии на -ко в массе своей недворянские, они фиксировали человека по его прозвищу или имени отца, а не по земле или титулу. Никаких известных дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Если носитель фамилии искал своих предков, стоит начинать с архивов Киевской, Волынской или Подольской губерний — там шанс найти запись о Бажуре выше всего.