Фамилия Бажерян — почти наверняка армянского происхождения. На это указывает типичный для армянских фамилий суффикс -ян, означающий принадлежность к роду или происхождение. В русской традиции такие фамилии часто передавались без изменений, но могли и русифицироваться, теряя окончание (встречаются варианты Бажер, Бажеров). Основа фамилии — Бажер — может быть как именем, так и прозвищем.

Самая правдоподобная версия связывает основу с армянским словом «баж» (բաժ) — «доля», «часть», «удел». В этом случае Бажер (или Бажир) — это человек, отвечающий за распределение, наделяющий долей: сборщик податей, управляющий, староста, который делил землю или урожай. Суффикс -ер в основе мог указывать на деятеля (кто совершает действие). Таким образом, предок носителя фамилии Бажерян мог быть человеком, в чьи обязанности входило деление общинного имущества или сбор дани.

Менее распространённая, но возможная версия — топонимическая. Фамилия могла произойти от названия села или местности, например, от Бажер (такой топоним встречается в исторических областях Западной Армении). В этом случае Бажерян — «выходец из Бажера». Точно определить, какая из версий верна для конкретной семьи, можно только по архивным записям, где упоминается место рождения предка.

Интересно, что в русском языке фамилия Бажерян звучит на один лад с фамилией Бажов (от уральского слова «бажить» — ворожить, предвещать), но это чисто фонетическое совпадение. Армянский корень здесь первичен, и связывать фамилию с русским диалектным «бажёный» (желанный) или именем Бажен ошибочно — это разные ономастические традиции, которые не пересекаются. Фамилия редкая, в основном встречается в среде армянской диаспоры и в Закавказье.