Фамилия Бажеов — редкий случай, когда написание сразу подсказывает, что перед нами не исходная форма, а её искажение. В русской ономастике почти не встречается фамилий с корнем «баже-» в такой записи. Скорее всего, перед нами фонетический или графический вариант фамилии Божев или Бажов, возникший из-за особенностей произношения в говорах.

Если отталкиваться от самого правдоподобного источника, фамилия восходит к прозвищу или имени Баж, Бажко. В древнерусском языке «бажить» означало «желать, хотеть, жаждать», а «бажо» — «желанный, милый». Следовательно, Бажеов — это «сын Бажа», то есть человека, которого так прозвали за страстный нрав или, наоборот, за то, что он был долгожданным ребёнком. Суффикс -ов указывает на типичную русскую модель образования отчества.

Второй вариант — связь с диалектным словом «бажа» (бабушка по отцу) или «бажить» (баловать, нежить). Тогда прозвище могло закрепиться за избалованным человеком либо за тем, кто жил у бабушки. Но эта версия менее распространена в ономастических справочниках.

Написание через «е» (Бажеов вместо Бажов) — типичная «народная этимология» или описка при записи фамилии в документах. В южнорусских и некоторых уральских говорах звук [о] после мягких согласных мог звучать как [е], что и отразилось на письме. Известный уральский писатель Павел Бажов, чья фамилия имеет то же происхождение, писался через «о», но в деревнях нередко фиксировали и форму Бажев.

Носители фамилии Бажеов, скорее всего, происходят из среды крестьян или мастеровых людей центральной России или Урала. Точной географической привязки нет, но фамилия встречается в единичных записях по Воронежской, Тамбовской и Свердловской областям, что косвенно подтверждает связь с диалектами, где «акают» или смягчают гласные.