Основой фамилии Баженков послужило мирское имя Баженок. Фамилия Баженков происходит от нецерковного имени Баженок: так родители называли желанное дитя. Мирские имена Баженок, Бажен и Бажан были распространены по всей Руси. Однако Баженком могли называть и баловня, изнеженного любимца. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Баженок, со временем получил фамилию Баженков.