Фамилия Бажекова — женская форма фамилии Бажеков, а та, скорее всего, восходит к нецерковному имени или прозвищу Бажек. Основа здесь — древнерусское слово «бажа» или «бажить», которое означало «сильно желать», «жаждать», «стремиться к чему-то». В некоторых говорах «бажой» называли упрямого, своенравного человека, который делает всё по-своему. Таким образом, прозвище Бажек могли дать либо человеку с сильными желаниями и амбициями, либо, напротив, упрямцу, которого трудно переубедить.

Суффикс -ов в мужской форме фамилии указывает на принадлежность: «чей?» — Бажеков, то есть сын или потомок Бажека. Это типичная модель русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён, которые были широко распространены до введения обязательных фамилий в XVI–XVII веках. Окончание -а в женской форме — грамматическое, для указания на женщину из этого рода.

Географически фамилия Бажеков редкая. Её можно встретить в Поволжье и на Урале, где сохранились архаичные говоры. Встречаются также варианты с другим ударением и написанием — Бажеков, Бажакова, но ядро остаётся общим. В словарях русских фамилий (например, у В. А. Никонова) корень «баж-» фиксируется как один из древних, связанных с эмоциональными или волевыми качествами человека.

Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или посадским. Фамилии на -ов в этой среде закреплялись за простыми людьми, а не за дворянством. Никаких известных исторических личностей с фамилией Бажекова нет в открытых источниках, но это не делает её менее ценной для потомков: она сохранила редкое слово, почти исчезнувшее из живого языка.