Фамилия Бажецкая — яркий пример того, как по суффиксу можно определить географию происхождения. Окончание -цк- (в женском роде -цкая) характерно для польской, белорусской и западнорусской (смоленской, брянской) традиции. Такие фамилии образовывались от названий мест, чаще всего небольших городов, местечек или сел. В основе Бажецкой лежит топоним Бажец или Бажа — так могло называться поселение на территории современных Польши, Беларуси или западных областей России.

Корень «баж-» многозначен. В русских говорах «бажить» означает «желать, хотеть, стремиться» или «ворожить, гадать». В польском языке «bażyć» — «ласкать, лелеять». Однако в данном случае, скорее всего, первично не прозвище, а название места: человек, переехавший в другой регион, получал прозвище по месту выхода — «Бажецкий», то есть родом из Бажецка. В польской ономастике есть фамилия Bażecki, что подтверждает эту модель.

Фамилия редкая и в основном фиксируется в юго-западных регионах бывшей Российской империи. Встречается вариант Бажицкая, который мог возникнуть из-за диалектного произношения или ошибок писаря. Сословного барьера у фамилии не было: её могли носить как шляхтичи (дворяне, владевшие местечком Бажец), так и крестьяне или мещане, взявшие фамилию по названию родной деревни. Точных данных о дворянском гербе или внесении в родословные книги нет.

Сравните с однокоренными фамилиями: Баженов (от имени Бажен, что значит «желанный») и Бажов (от прозвища Баж — «ворожея»). Бажецкая стоит в этом ряду особняком: её история не столько о личном качестве предка, сколько о том, откуда он был родом. Это фамилия-маяк, указывающая на покинутую родину.