Фамилия Багурина — женская форма от Багурин, и её происхождение неочевидно. В ней нет привычного суффикса -ов/-ев или -ин, присоединённого к имени или прозвищу, что сразу делает её редкой по словообразовательной модели.

Скорее всего, основа — «багур» или «багура». В русских говорах «багура» — диалектное слово, означающее «болото», «топь», «вязкое место». В таком случае фамилия Багурин — топонимическая: её дали человеку, жившему у болота или на болотистой почве. Подобные прозвища по месту жительства встречаются у фамилий Тиньков (от «тинь» — тина), Мочалов (от «моча» — сырость). Версия логичная и лингвистически прозрачная.

Есть и другое объяснение. «Багур» могло быть вариантом имени Багор или Багур — старого русского нецерковного имени. В документах XVI–XVII веков встречаются люди с именем Багор (например, Багор Фёдоров, крестьянин). Если так, фамилия Багурин — патронимическая, то есть «сын Багура». Но эта версия слабее: имя Багур нигде не фиксируется как распространённое, а «багура» в значении «болото» — слово живое и понятное в северных и сибирских говорах.

Суффикс -ин в фамилии Багурин указывает на принадлежность: «чей?» — Багурин. Такие фамилии чаще всего образовывались от прозвищ и имён, оканчивающихся на -а/-я. Поэтому основа «Багура» (женское или мужское прозвище) тоже возможна, хотя в словарях её нет.

Географически фамилия встречается в основном в центральных и северных областях России, что косвенно подтверждает связь с диалектным «багура» — болото. В южных говорах это слово не употреблялось.

Таким образом, наиболее вероятное значение фамилии Багурина — «живущая у болота» или «происходящая из болотистой местности».