Фамилия Багурин — одна из тех, что образована от прозвища или мирского имени, а не от церковного календаря. В её основе лежит слово «багор» — длинный шест с металлическим крюком, которым пользовались рыбаки, бурлаки и пожарные. Человек, получивший прозвище Багур (или Багура), мог быть рыбаком, работавшим с багром, либо обладателем цепких, «крючковатых» рук — так в народе называли хваткого, цепкого человека, который умел вытянуть выгоду из любой ситуации. Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с украинским или белорусским диалектным «багурыць» — сильно пачкать, марать. В этом случае прозвище могло относиться к человеку неопрятному или тому, кто работал с грязью, краской.

Фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ин, указывающим на принадлежность: «чей сын?» — Багурин, то есть сын Багура. Суффикс -ин в русских фамилиях типичен для основ, оканчивающихся на -а, -я. Встречается и вариант Багуров — с суффиксом -ов, характерным для основ на твёрдый согласный. Обе формы могли сосуществовать в одной местности, обозначая потомков одного и того же человека, но записанных в разных документах.

Географически фамилия тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где рыболовство с багром было особенно развито — в Астраханской, Саратовской, Волгоградской губерниях. Встречается она и на Украине, особенно в Черниговской и Полтавской областях, где слово «багор» и производные от него были в ходу. В дореволюционных переписях Багурины чаще всего значатся крестьянами и мещанами, реже — казаками, что подтверждает «ремесленное» происхождение фамилии.

Спорных версий у фамилии немного. Иногда её пытаются связать с тюркским «багур» — «печень», «нутро» (отсюда башкирское имя Багур), но это маловероятно для русской фамилии с суффиксом -ин: такие заимствования обычно давали формы на -ов (Багуров). Скорее всего, перед нами чисто славянская фамилия, родившаяся из живого народного прозвища, и её носители — потомки людей, которые либо ловили рыбу багром, либо держали всё в своих руках.