Фамилия Багурский — наглядный пример того, как географическая привязка перевешивает прозвищную. Её основа — почти наверняка топоним, а не личное качество или профессия.

Модель образования здесь прозрачна: суффикс -ский указывает на дворянский или шляхетский способ формирования фамилий в Польше, Беларуси и на западе России. Такие фамилии обычно означали «родом из такого-то места». В случае с Багурским исходное название — это Багуры. В Польше несколько населённых пунктов с таким именем, например, Багуры в Мазовецком воеводстве. Название села, в свою очередь, восходит к слову bagno — «болото, топь». То есть Багурский — это «тот, кто из Багур», а сами Багуры — «болотистая местность». Человек с такой фамилией, скорее всего, был выходцем из польской или белорусской шляхты, осевшей на болотистых землях.

Реже, но тоже возможно, что фамилия образована напрямую от прозвища Багур, которое мог получить житель болота или человек с тяжёлым, вязким характером. Однако суффикс -ский в русской и польской ономастике устойчиво ассоциируется с дворянским или местечковым происхождением, поэтому топонимическая версия убедительнее.

Встречается и вариант написания «Багурский» с твёрдым «р» — это норма для восточнославянской адаптации польских фамилий. В самой Польше фамилия звучала бы как Bagurski, с мягким «г». Интересная деталь: в отличие от массовых фамилий на -ов/-ин, Багурский не указывает на род занятий или отчество — она сразу говорит о месте, откуда пошёл род. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они были мелкопоместными дворянами или однодворцами из западных губерний Российской империи.