Фамилия Бабурский хранит память о прозвище или имени дальнего предка. Её основа — слово «Бабур», и здесь возможны сразу несколько линий происхождения, причём одна не исключает другой.

Самая разветвлённая версия ведёт к русскому диалектному слову «бабура». В разных говорах так называли и бабушку, и мотылька, и горький гриб, и кость для игры в бабки, и даже рыбу подкаменщик. Если отталкиваться от «бабушки», то Бабуром могли прозвать ребёнка-сироту, которого воспитывала бабушка. Связь с игрой в бабки или рыбалкой указывает на увлечение или род занятий человека. В тульских краях бытовал глагол «бабурить» — «говорить», так что прозвище мог получить словоохотливый человек или балагур, умевший увлечь разговором.

Вторая, не менее весомая версия — тюркская. Восточное мужское имя Бабур, с иранского переводимое как «тигр», было известно задолго до того, как попало в русские земли. Родители, называя так сына, желали ему смелости и силы. Это имя носил, например, основатель империи Великих Моголов Захир-ад-дин Мухаммад Бабур. Фамилия Бабурский, таким образом, могла возникнуть и от этого имени, особенно в регионах, где славянские и тюркские традиции тесно переплетались.

Суффикс -ский указывает на модель образования фамилий, характерную для польской, украинской и западнорусской знати, а также для духовенства. Однако со временем эта модель распространилась и среди других сословий. Поэтому фамилия Бабурский не обязательно говорит о дворянском происхождении носителя — она могла закрепиться и за крестьянином или мещанином, переселившимся из мест, где фамилии на -ский были привычны.

Какая из версий верна для конкретной семьи — зависит от истории рода. Но в любом случае прозвище или имя Бабур закрепилось за человеком как основное именование, а затем дало начало фамилии, которая передаётся уже не одно столетие.