Фамилия Бабурин образована от прозвища или нецерковного имени Бабура. Слово «бабура» в русских говорах многозначно: так называли бабушку, мотылька, горький гриб, кость для игры в бабки и даже рыбу подкаменщик. Какое именно значение легло в основу прозвища, теперь не установить — это могла быть и внешняя черта, и привычка, и род занятий.

В тульских краях бытовал глагол «бабурить» — «говорить», так что Бабурой могли прозвать болтуна. Эта версия кажется более бытовой и правдоподобной для крестьянской среды: прозвища по особенностям речи давали часто.

Фамилия образована по стандартной восточнославянской модели с суффиксом -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Бабурин, то есть сын или потомок Бабуры. Такая модель типична для прозвищ и нецерковных имён, оканчивающихся на -а.

В «Ономастиконе» С. Б. Веселовского упомянуты помещики Бабурины уже в XVI веке. Это говорит о том, что фамилия возникла не позднее этого времени и бытовала в служилой среде.

Интересно, что в рассказе И. С. Тургенева «Пунин и Бабурин» герой выводит свою родословную от индийского князя Бабура — намёк на основателя империи Великих Моголов. Однако это, скорее, литературный приём: реальные корни фамилии лежат в русской диалектной лексике, а не в средневековой Индии.