Фамилия Бзиков — редкий случай, когда основа, скорее всего, не русская, а осетинская или, шире, кавказская. Если отбросить суффикс -ов, который в XIX–XX веках присоединяли к нерусским фамилиям для приведения их к стандарту русских паспортных записей, остаётся корень «Бзик» (или «Бзи»). В осетинском языке «бзи» (bzу) означает «пчела». Таким образом, Бзиков — это потомок человека, носившего прозвище Пчела. Прозвища по насекомым у осетин встречаются, хотя и не так часто, как у славян: они могли указывать на трудолюбие, суетливость или, наоборот, на умение жалить словом.

Вторая, менее вероятная, версия отсылает к адыгским (черкесским) языкам, где «бзы» — «самка», «женщина». В этом случае прозвище могло быть дано мужчине с женственными чертами характера или, что более правдоподобно для традиционного общества, — тому, кто воспитывался в окружении женщин. Однако осетинская версия с «пчелой» выглядит предпочтительнее: она встречается в фамилиях и топонимах Северной Осетии (например, селение Бзи).

Суффикс -ов в фамилии Бзиков — не исконный для осетинского языка, где фамилии часто оформлялись суффиксами -ты/-ти (в русской передаче — -евы, -овы). Форма на -ов появилась в документах Российской империи: при переписи или записи в метрические книги осетина по имени или прозвищу Бзик просто записали как «Бзиков» по аналогии с русскими фамилиями. Это типичная история для многих кавказских фамилий, которые в XIX веке получили русское окончание.

Географически фамилия Бзиков привязана к Северной Осетии (особенно к Дигории и Алагирскому ущелью), а также к осетинским диаспорам в Кабардино-Балкарии и Ставропольском крае. В центральной России она почти не встречается, что сразу выдаёт её кавказские корни. Носители фамилии — потомки горцев, которые могли заниматься бортничеством (сбором мёда диких пчёл) или просто получили меткое прозвище.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Бзиков стоит в одном ряду с осетинскими Бзиевыми и Бзикадзе (последняя — с грузинским окончанием). Все они восходят к одному корню, но Бзиков — самый «обрусевший» по форме вариант.