Фамилия Чаевников образована по редкой для русских фамилий модели: от слова «чаевник» с помощью суффикса -ов. В большинстве случаев фамилии на -ов/-ев образовывались от названий профессий или прозвищ, и Чаевников — не исключение. Но само слово «чаевник» — не общеупотребительное, а диалектное или профессиональное. В разных говорах так называли либо любителя чая, чаёвника, либо человека, который торговал чаем или занимался его заготовкой. Вторая версия выглядит правдоподобнее: в XIX веке чай был дорогим товаром, и чаевник — это мелкий торговец, развозчик или владелец чайной лавки.

В ономастических справочниках, например в работах Б. Унбегауна, фамилия не упоминается как распространённая — она редкая и имеет локальный характер. Скорее всего, она возникла в районах активной чайной торговли: в Поволжье, на Урале или в Сибири, где чай везли из Китая по сухопутным трактам. Прозвище Чаевник мог получить не только торговец, но и содержатель чайной («чаевной»), где останавливались ямщики и купцы.

Интересно, что фамилия Чаевников стоит в одном ряду с однокоренными Чаев, Чаевский, Чаевничий. Но именно форма на -ников указывает на прямое отношение к роду занятий: если Чаев — это просто «сын Чая» (прозвище пьющего чай), то Чаевников — «сын чаевника», то есть потомок человека с конкретным ремеслом. Такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем простые фамилии от названий профессий, и делает Чаевниковых заметными среди прочих «торговых» фамилий.

Социальный состав носителей, судя по архивным данным, — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано. Сегодня Чаевниковы встречаются в центральных областях России и на Урале, но остаются немногочисленными.