Этимология фамилии Чаевцев, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к имени собственному. В основу фамилии Чаевцев легло мирское имя Чаевец. Мирское имя Чаевец произошло от глагола «чаять» в значении «надеяться, уповать, ожидать». Вероятно, так назвали любимого и долгожданного ребенка. Кроме этого, есть мнение, что фамилия Чаевцев образована от прозвища Чаевец, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Возможно, прозвище Чаевец получил любитель этого вкусного напитка. Так, Чаевцем могли называть человека, занимающегося продажей чая. Менее вероятно, что прозвище образовано от украинского глагола «чаiти», что означает «таить». В этом случае таким прозвищем могли нарекать скрытного, молчаливого человека. В результате, потомок человека, обладающего именем Чаевец, со временем получил фамилию Чаевцев. Тем не менее, фамилия Чаевцев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.