Этимология фамилии Чаев, принадлежащей к распространенному типу русских фамилий, восходит к имени собственному. В основу фамилии Чаев легло мирское имя Чай. Мирское имя Чай произошло от глагола «чаять» в значении «надеяться, уповать, ожидать». Вероятно, так назвали любимого и долгожданного ребенка. Кроме этого, есть мнение, что фамилия Чаев образована от прозвища Чай, которое ведет свое начало от аналогичного нарицательного. Возможно, прозвище Чай получил любитель этого вкусного напитка. Так, Чаем могли называть человека, занимающегося продажей чая. Менее вероятно, что прозвище образовано от украинского глагола «чаiти», что означает «таить». В этом случае таким прозвищем могли нарекать скрытного, молчаливого человека. В результате, потомок человека, обладающего именем Чай, со временем получил фамилию Чаев. Тем не менее, фамилия Чаев представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.