Фамилия Чаговцева — женская форма фамилии Чаговцев. В её основе лежит прозвище или мирское имя Чаговец, а тот, в свою очередь, образован от слова «чаг» или «чага». В русских говорах «чага» — это не только древесный гриб (трутовик), но и устаревшее название для чая, а также прозвище человека смуглого, чернявого или даже угрюмого, «темного» лицом (от тюркского «чаг» — время, пора, но в переносном смысле — «смуглый»). Реже «чагой» называли корягу или суковатую палку — отсюда могло пойти прозвище для сутулого или неуклюжего человека.

Суффикс -ец в основе (Чаговец) типичен для прозвищ, обозначающих характерный признак или происхождение: например, «чаговец» — тот, кто похож на чагу или имеет дело с чаем. Затем суффикс -ев присоединился по модели отчества: Чаговец → Чаговцев (чей сын? — Чаговцев). Фамилия закрепилась в центральных и северных губерниях России, особенно в Вологодской и Архангельской областях, где слово «чага» (гриб) было в ходу, а также в старообрядческой среде, где чай называли «чагой» в ироничном или тайном смысле. Встречается и вариант Чаговцев, но Чаговцева — более редкая, с окончанием, указывающим на женскую линию рода.

С точки зрения социальной истории, предки Чаговцевых скорее всего были крестьянами или посадскими людьми, получившими фамилию по уличному прозвищу. Дворянских корней у этой фамилии нет — в родословных книгах она не фиксируется, что подтверждает её «низовое» происхождение. Интересно, что в некоторых переписях XIX века записаны Чаговцевы из числа черносошных крестьян (свободных, не крепостных) — это указывает на Поморье или Северное Приуралье, где такие фамилии не редкость.