Фамилия Чахчахов — редкая и звонкая, её происхождение лежит в тюркских языках, скорее всего, в осетинском или кумыкском. Основа «чах» или «чахчах» восходит к слову, означающему нечто хрупкое, ломкое, рассыпчатое — например, «чахчах» в некоторых диалектах обозначает сухую ветку, хворост, щепку. В переносном смысле такое прозвище могли дать человеку худощавого телосложения, ломкому, или же, наоборот, бойкому, «рассыпчатому» в движениях — верткому и резкому.

Суффикс «-ов» указывает на русскую модель оформления фамилии, но сама основа явно не славянская. Фамилия образована по типу «чей?» — сын Чахчаха. То есть сначала существовало прозвище Чахчах, которое затем закрепилось как родовое имя. Встречается она преимущественно в регионах Северного Кавказа, особенно в Осетии и среди терских казаков, что подтверждает её местные корни. В русском языке фамилия сохранила двойное «х», что усиливает её звучание и отличает от однокоренных вариантов вроде Чачахов или Чечехов.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с арабским «шах» (правитель, царь) через искажённое «чах». Но она слабая, так как форма «Чахчах» не характерна для арабских заимствований, а двойное «х» в середине слова обычно указывает на звукоподражательную или описательную природу прозвища. Скорее всего, предки носителя фамилии жили в горной или предгорной местности, занимались скотоводством или земледелием, а прозвище закрепилось за кем-то из них по внешности или характеру.