Фамилия Чако звучит необычно для русского уха, но её происхождение, скорее всего, связано с венгерским или западнославянским миром, а не с исконно русской традицией. В русском языке фамилий на чистое -о без суффикса крайне мало (вроде Шевченко, Дурново), и они либо украинские, либо искусственные. Чако — случай иной.

Самый вероятный источник — венгерское слово csákó, которое означает «кивер» или «высокий головной убор военного образца» (чако — это и есть кивер, известный по гусарской форме). В XIX веке в Российской империи служило немало выходцев из Венгрии и австрийских земель. Прозвище Чако могли дать солдату, который щеголял в таком головном уборе, или портному, который их шил. В этом случае фамилия — прозвищная, без добавочных русских суффиксов, что типично для иноязычных переселенцев, чьи прозвища закреплялись в документах без переделки.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная — связь с западнославянскими языками. В польском и чешском есть слово czako (тот же кивер), но есть и корень čak-, который в диалектах может означать «ожидание» или «подстерегание» (от глагола čekat — ждать). В таком случае Чако — сокращённая форма прозвища для терпеливого или медлительного человека. Однако эта версия слабее: в славянских языках такие прозвища чаще оформлялись суффиксами (Чаков, Чаковский), а не чистым корнем.

Географически фамилия Чако встречается в Закарпатье и на юге Украины — областях, где исторически жили венгры. В России она редкая, и её носители, скорее всего, потомки либо венгерских военных, перешедших на русскую службу, либо выходцев из Австро-Венгрии. Никакого отношения к индейскому племени чако (регион Южной Америки) фамилия не имеет — это случайное совпадение звучания.

По словообразовательной модели это «застывшая» основа без патронимического суффикса. Такие фамилии — маркер позднего закрепления прозвища в документах, часто уже в XIX веке, когда человек получал фамилию по своему занятию или внешности без добавления «-ов» или «-ин». Если бы фамилия была исконно русской, она звучала бы как Чаков или Чакин. Отсутствие суффикса — главный ключ к её иноязычному происхождению.