Фамилия Чалчинська — женская форма, указывающая на то, что её носительница либо замужем за Чалчинським, либо является прямой наследницей по отцовской линии (дочь Чалчинського). Мужской вариант — Чалчинський. Эта фамилия украинского происхождения и образована по типичной для западных и центральных регионов Украины модели с суффиксом -ськ-.

Основа фамилии — топоним Чалче или Чалча. Скорее всего, существовало или существует село или хутор с таким названием. В украинской ономастике фамилии на -ський/-цький часто давали тем, кто владел землёй или происходил из определённого поместья, но со временем этот суффикс стал просто указывать на место рождения или проживания. То есть предок Чалчинського был родом из населённого пункта, который назывался Чалче, Чалча или Чалчин.

Корень «чал-» в украинских говорах может восходить к слову «чалий» — серый, пепельный, часто о масти лошади (чалый конь). Также есть тюркское слово «чал» — седина, старость, мудрость. В украинских диалектах «чалий» могло быть прозвищем человека с седыми волосами или светлой бородой. Однако в случае с фамилией на -ський привязка к географическому названию выглядит убедительнее, чем прямое прозвище.

В отличие от распространённых русских фамилий на -ов/-ев, Чалчинська — типично шляхетская или казацкая модель. На Правобережной Украине такие фамилии носили мелкие дворяне, а также реестровые казаки, которые получали фамилии по названиям своих хуторов или урочищ. Поэтому можно предположить, что предки Чалчинських были не крестьянами, а либо служилыми людьми, либо землевладельцами, либо казаками, записанными по месту жительства.

Географически фамилия могла закрепиться в Подолье, на Волыни или в Галичине — там, где топонимы с корнем «чал-» встречаются до сих пор (например, село Чалче в Ивано-Франковской области). Встречаемость фамилии сегодня невысокая, что говорит о её локальном происхождении, а не о массовом распространении через переселения.